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高二必修四数学 三角函数的性质与图像(学案)

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三角函数的性质与图像(学案)

一、?学习目标

1、“五点法”画函数的图像.

2、图像变换规律.

3、由函数图像或性质求解析式.

重点:围绕三角函数图像变换、五点作图求函数解析式.

难点:图像变换中的左右平移变换中平移量的确定.

二、?学习过程

1、高考考点分析

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年份

考点

考察内容

2017年全国Ⅱ

三角函数的性质

求周期

2016年全国Ⅰ

三角函数的图像与变换

求解析式

2016年全国Ⅲ

三角函数的图像与变换

平移变换

2015年全国Ⅰ

三角函数的图像与性质

求解析式及单调区间

2014年全国Ⅰ

三角函数的性质及应用

求周期

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2、知识梳理:

1)用“五点法”画一个周期的简图时,要找出五个关键点。

填写表格:

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2)三角函数图像的变化规律:

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画出函数图像

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?????????????????????????????????????????????????????

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向左(右)平移??????个单位

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画出函数图像

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横坐标变为原来的???????

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画出函数图像

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纵坐标变为原来的???????

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画出函数图像

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画出函数图像

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横坐标变为原来的?????

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画出函数图像

?

向左(右)平移??????个单位

?

画出函数图像

?

纵坐标变为原来的???????

?

画出函数图像


3)函数的物理意义:

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4)由函数图像求函数解析式的步骤和方法:

①A的确定:

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②k的确定:

?

③的确定:

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④的确定:

三、基础训练

????1、函数的最小正周期为( ??

A. ????B. ????C. ????D.

2、将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为( ???

A. ????????B.

C. ????????D.

3、为了得到的图像,只需把函数的图像上所有的点( ????

???A.向左平移个单位 ???????B.向右平移个单位

???C.向上平移个单位 ???????D.向下平移个单位

4、函数的最小正周期为(

A.?????B .???C. ??D.

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四、范例导航

题型一:三角函数的图象

1.2000全国,5)函数y=-xcosx的部分图象是( ???


变式练习.(2002上海,15)函数y=x+sin|x|,x∈[-ππ]的大致图象是( ???


题型二:函数图像及变换

2、已知函数?

???1)求它的振幅、周期、初相。

???2)用五点作图法作它在一个周期内的图像。

???3)试说明的图像可由的图像经过怎样的变换得到?

列表:

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0

0

1

0

0

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描点作图:

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题型三:求函数的解析式

3、已知函数的一段图像如下图所示,求函数解析式。

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、小结:

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