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2019学年重庆市高二(上)数学期末试卷(含答案)

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2019学年重庆市高二(上)数学期末试卷

理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项:

1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ卷

、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的

(1)直线的倾斜角为( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(2)在一个命题和它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数不可能是( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(3)命题“.”的否定是( ???)

(A)??

(B)

(C)??

(D)

(4)已知空间中的三条直线满足且,则直线与直线的位置关系是( ???)

(A)平行??????(B)相交??????(C)异面??????(D)平行或相交或异面

(5)若圆的半径为,则实数( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(6)已知直线与平面,则下列说法正确的是( ???)

(A)若,则

(B)若,则

(C)若,则

(D)若,则

(7)已知某几何体的三视图如图所示,其正视图与侧视图都是边长为的正三角形,俯视图为正方形,则该几何体的表面积是( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

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(8)已知某圆柱形容器的轴截面是边长为的正方形,容器中装满液体,现向此容器中放入一个实心小球,使得小球完全被液体淹没,则此时容器中所余液体的最小容量为( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(9)条件甲:关于的不等式的解集为空集,条件乙:,则甲是乙的( ???)

(A)必要不充分条件????(B)充分不必要条件

(C)充要条件??????????(D)既不充分也不必要条件

(10)已知椭圆的左焦点为,点,为椭圆上一动点,则的周长的最小值为( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(11)椭圆的左右焦点分别为,抛物线以为焦点,且椭圆与抛物线在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

(12)斜棱柱中,分别为棱的中点,过三点的平面将三棱柱分为两部分,则这两部分体积之比为( ???)

(A)??????(B)?????(C)??????(D)

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‖卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

(13)过原点且与直线平行的直线方程是????????.

(14)已知三棱锥中,两两相互垂直,且,则三棱锥外接球的表面积为????????.

(15)已知过原点的动直线与椭圆交于两点,为椭圆的上顶点,若直线的斜率存在且分别为,则????????.

(16)若圆上存在两点,使得,圆外一动点,则点到原点距离的最小值为????????.

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三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

已知,命题,命题.

(I)当时,若命题为真,求的取值范围;

(Ⅱ)若是的充分条件,求的取值范围.

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(18)(小题满分12分)

在中,边所在直线的方程分别为.

(Ⅰ)求边上的高所在的直线方程;

(Ⅱ)若圆过直线上一点及点,当圆面积最小时,求其标准方程.

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(19)(本小题满分12分)

如图,棱长为的正方体中,点分别是棱的中点.

(Ⅰ)求证:直线平面;

(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值.

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(20)(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,且.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于两点,求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.

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?(21)(本小题满分12分)

如图,四棱锥中,底面为菱形,直线平面,,是上的一点,.

(Ⅰ)证明:直线平面;

(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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(22)(本小题满分12分)

如图,是离心率为的椭圆的左、右焦点,过作轴的垂线交椭圆所得弦长为,设是椭圆上的两个动点,线段的中垂线与椭圆交于两点,线段的中点的横坐标为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(I)求的取值范围.

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参考答案

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